Gambler feilslutning

Luke 4

Gambler feilslutning skjer når man antar at resultatet av en handling med tilfeldig utfall, påvirkes av forrige tilsvarende handling.

Du kaster en mynt, den ender opp «krone». Dersom du antar at sjansen for «mynt» på neste kast er noe annet enn lik sjansen for «krone» har du begått en gambler feilslutning. Selv om en gitt rekke i seg selv er usannsynlig, er hvert enkelt tilfelle i rekken ikke påvirket av den forrige.

Blande rekker med enkelttilfeller

Feilen skjer gjerne fordi vi mennesker ikke greier å skille mellom sannsynligheten for et spesifikt mønster, og helt tilfeldige utslag. Vi blander gjerne rekker som vi finner å ha et mønster, med de tilfeldige utslagene som finnes i slike rekker.
 
En tabell som viser mulige utfall av to kast, kan gi et godt bilde:
 Kast 1Kast 2
Mulighet 1KroneKrone
Mulighet 2KroneMynt
Mulighet 3MyntKrone
Mulighet 4MyntMynt
Uavhengig av hva man får på første kast, er sjansen altså fortsatt 50/50 for at man får et gitt resultat på andre kast. I to tilfeller får man «krone», i to får man «mynt». Sjansen for de to påvirkes altså ikke av resultatet fra første kast.
Hvis man forventer at statistikken skal gå frem også av et så lite utvalg som to kast (så har man gjort en forhastet generalisering) så vil man nok bli skuffet. Som man kan se av tabellen er det også slik at i halvparten av tilfellene så hiver man to like kast, i den andre halvparten hiver man forskjellig på kast 1 og 2.
 

Lengre rekker og spesifikke utslag

Jo lengre rekke man har, jo mindre sannsynlig blir det imidlertid at man får en rekke hvor alle har samme resultat. Dette er ikke fordi det enkelte kast påvirkes av det forrige, men heller fordi antall kombinasjoner øker, men antall kombinasjoner med bare det ene alternativet ligger fast. Det kan aldri bli flere slike rekker, enn antall alternativer. Når man kaster mynt vil det altså bli bare to rekker, enten en med bare mynt eller en med bare krone.

Fordi vi mennesker ser etter mønster, har vi imidlertid en tendens til å se på slike utfall som mindre sannsynlig enn de uten mønster. Realiteten er imidlertid at ved fem kast, er disse to rekkene like usannsynlig:
1: Mynt – mynt – mynt – mynt – mynt
2 Mynt – krone – krone – mynt – krone

Begge tilfellene opptrer bare en gang i alle de mulige kombinasjonene, likevel opplever vi rekke 1 som et mer spesielt utslag enn rekke 2, rett og slett fordi vi ser et mønster i den. På denne måten har vi en tendens til å la oss lure til å tro at vi kan spå utfallet av neste kast, basert på utfallet av forrige.

Eksempel

A: Forrige spinn av rulettehjulet stoppet kulen på et rødt felt, derfor bør jeg gamble på svart neste gang

Sjansen for at kulen stopper på svart nesten spinn, er litt under 50 %. Dette skyldes at man har et grønt felt i tillegg til alle de røde og sorte. Men sjansen for at det stopper på sort er ikke noe annerledes på det kommende spinn av hjulet, enn det var da den stoppet på rødt. Det er fortsatt like mange mulige utfall av hvor kulen stopper og dermed like stor sjanse for rødt som det er for sort. 

Likte du det du leste? Del gjerne: